（1）求证：四边形BFDE是平行四边形.

（2）若四边形BFDE是菱形，BE =2，求菱形BFDE的面积．

（1）写出数轴上点B表示的数　 　；

（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：

①：若|x﹣8|=2，则x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为　 　．

（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；

（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．

（1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；
（2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；
（3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．

【题目】蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．

通过计算说明蜗牛是否回到起点．

蜗牛离开出发点最远时是多少厘米？

在爬行过程中，如果每爬厘米奖励粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？

【题目】小梅将边长分别为，，，，，…长的若干个正方形按一定规律拼成不同的长方形，如图所示．

求第四个长方形的周长；

当时，求第五个长方形的面积．（用科学记数法表示）

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人?

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?

【题目】建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．年月日他办理了件业务：元、元、元、元、元、元．

若他早上领取备用金元，那么下班时应交回银行多少元？

若每办一件业务，银行发给业务量的作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=4∠AEF．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④

【题目】某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同．
（1）求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？
（2）若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆．求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？

【题目】在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究–猜想归纳–逻辑证明–总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式与．

特值探究：

当，时，________；________

当，时，________；________

猜想归纳：

观察的结果，写出与的关系：________．

逻辑证明：如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出中的关系？

总结应用：利用你发现的关系，求：

①若，且，则________；

②的值．（提示：你可能要用到公式）