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【题目】把下列各数填入相应的集合中:
-6, 9.3, -
, 15, 0, -0.33, -0.333…, 1.41421356, -3
, 3.3030030003…, -3.1415926.
正数集合:{ … }
负数集合: { … }
有理数集合: { … }
无理数集合: { … }
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【题目】(1)在数轴上标出数﹣4.5,﹣2,1,3.5所对应的点A,B,C,D;
(2)C,D两点间距离=_____;B,C两点间距离=_____;
(3)数轴上有两点M,N,点M对应的数为a,点N对应的数为b,那么M,N两点之间的距离=_____;
(4)若动点P,Q分别从点B,C同时出发,沿数轴负方向运动;已知点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,问①t为何值时P,Q两点重合?②t为何值时P,Q两点之间的距离为1?
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【题目】数学实验室:
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是-2,则点A和B之间的距离是 ,若AB=2,那么x为 ;
(3)当x是 时,代数式
;
(4)若点A表示的数-1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,PQ=1?(请写出必要的求解过程)
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点. ![]()
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使kx+b<
成立的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:
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(2)利用(1)中结论,解决下列问题:
①1+3+5+…+203= ;
②计算:101+103+105+…+199;
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【题目】如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2018次输出的结果为________.
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【题目】a、b、c在数轴上的位置如图所示,则:
(1)用“<、>、=”填空:a____0,b____0,c_____0;
(2)用“<、>、=”填空:﹣a____0,a﹣b____0,c﹣a____0;
(3)化简:|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|
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【题目】如下图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子
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(1)照此规律,摆成第八个图案需要几枚棋子?
(2)摆成第n个图案需要几枚棋子?
(3)摆成第2008个图案需要几枚棋子?
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