【题目】已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

（1）聪明的小明经过思考回答说：这个问题应该有两种情况.一种是点P和点Q在原点的两侧，此时点P与点Q的距离是a和b的绝对值的和，即∣a∣＋∣b∣.例如：点A（－3）与点B（5）的距离为∣－3∣＋∣－5∣= ；

另一种是点P和点Q在原点的同侧，此时点P与点Q的距离的a和b中，较大的绝对值减去较小的绝对值，即∣a∣－∣b∣或∣b∣－∣a∣.例如：点A（－3）与点B（－5）的距离为∣－5∣－∣－3∣= ；

你认为小明的说法有道理吗？如果没有道理，请你指出错误之处；如果有道理，请你模仿求出数轴上点M（）与N（）之间和点C（－2）与D（－7）之间的距离.

(2)小颖在听了小明的方法后，提出了不同的方法，小颖说：我们可以不考虑点P和点Q所在的位置，无论点P与点Q的位置如何，它们之间的距离就是数a与b的差的绝对值，即∣a－b∣.例如：点A（－3）与点B（5）的距离就是∣－3－5∣= ；点A（－3）与点B（－5）的距离就是∣（－3）－（－5）∣= ；你认为小颖的说法有道理吗？如果没有道理，请你指出错误之处；如果有道理，请你模仿求出数轴上点M（）与N（）之间和点C（－1.5）与D（－3.5）之间的距离.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中B（6，0），与y轴交于点C（0，8），点P是x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合）．

（1）求抛物线的表达式；
（2）过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，点E关于直线PC的对称点为E′，若点E′落在y轴上（不与点C重合），请判断以P，C，E，E′为顶点的四边形的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下直接写出点P的坐标．

(1)星期三收盘时，每股是多少元？

(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？

(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？

⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

⑵若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

（1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2 ， 在第四组内的两名选手记为：B1、B2 ， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

(1) 将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A′ 的坐标________；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，

直接写出点A的对应点A″的坐标___________；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标___________．

∠AOB=60°，反比例函数 （k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F。当F为BC的中点，且S△AOF＝12 时，OA的长为____.

（1）请画出这个几何体的三视图．

（2）如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体

【题目】如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E，连接CD．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若AB=4 ，求图中阴影部分的面积．