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【题目】如图,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南安边点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向,然后向西走60m到达C点,测得点B在点C的北偏东60°方向.回答下列问题:![]()
(1)∠CBA的度数为 .
(2)求出这段河的宽(结果精确到1m,备用数据
≈1.41,
≈1.73.
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
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A. 36=15+21 B. 25=9+16 C. 13=3+10 D. 49=18+31
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【题目】如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
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(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】下列说法:(1)相反数是本身的数是正数;(2)两数相减,差小于被减数;(3)绝对值等于它相反数的数是负数;(4)倒数是它本身的数是1;(5)若
,则a=b;(6)没有最大的正数,但有最大的负整数.其中正确的个数( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,∠AOB=120°,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t(0≤t≤15).
(1)当t为何值时,射线OC与OD重合;
(2)当t为何值时,∠COD=90°;
(3)试探索:在射线OC与OD旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的取值,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直径坐标系中,反比例函数y=
(x>0)的图象上有一点A(m,4),过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=
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(1)点D的横坐标为(用含m的式子表示);
(2)求反比例函数的解析式.
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【题目】“摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况,随机抽取部分市民进行问卷,结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型,分别记为
、
、
、
.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
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(1)本次问卷共随机调查了 名市民,扇形统计图中
.
(2)请根据数据信息补全条形统计图.
(3)扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是 .
(4)从这次接受调查的市民中随机抽查一个,恰好是“不了解”的概率是 。
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【题目】(1)已知关于x的方程kx=11﹣2x有整数解,则负整数k的值为 .
(2)若a+b+c=0,且a>b>c,以下结论:
①a>0,c>0;
②关于x的方程ax+b+c=0的解为x=1;
③a2=(b+c)2;
④
的值为0或2;
⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c,若b<0,则线段AB与线段BC的大小关系是AB>BC.
其中正确的结论是 (填写正确结论的序号).
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