【题目】已知：如图，⊙O的半径是5cm，PA、PB切⊙O于点A、B两点，∠PAB=60°．求AB的长．

【题目】如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．请用画树状图或列表的方法求摸出的两张牌均为黑色的概率．

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形．

其中正确的结论有( )．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．

（1）求证：ED2=EAEC；

（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．

【题目】一水池有三个流量相同的注排两用水管，开一个水管一个小时注排水立方米．假设先开一个进水管注满半池水，再同时开三个进水管注满另一半池水；排水时，先用时间开三个水管同时排水，再用时间只开一个水管排水，把池中水排尽，这样排完一池水所花时间比前面注满一池水少用个小时，水池的容积是________立方米．

【题目】如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的全等小矩形，且> ．（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ；

（2）若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．