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【题目】下列变形中:
①由方程
=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程
x=
两边同除以
,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0;
④由方程2﹣
两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
错误变形的个数是( )个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点).有下列结论: ①当x=3时,y=0;
②3a+b>0;
③﹣1≤a≤﹣
;
④
≤n≤4.
其中正确的有( )![]()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,记△=b2﹣4ac,M=(2ax1+b)2 , 则关于△与M大小关系的下列说法中,正确的是( )
A.△>M
B.△=M
C.△<M
D.无法确定△与M的大小
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【题目】学校计划从某苗木基地购进A、B两咱树苗共200棵绿化校园。已知购买了3棵A种树苗和5棵B种树苗共需700元;购买2棵A种树苗和1棵B种树苗共需280元.
(1)每棵A种树苗、B种树苗各需多少元?
(2)学校除支付购买树苗的费用外,平均每棵树苗还需支付运输及种植费用20元。设学校购买B种树苗x棵,购买两种树苗及运输、种植所需的总费用为y元,求y与x的函数关系;
(3)在(2)的条件下,若学校用于绿化的总费用在22400元限额内,且购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需的费用.
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【题目】如图,在□ABCD中,E是AD的中点,延长CB到点F,使
,连接BE、AF.
(1)完成画图并证明四边形AFBE是平行四边形;
(2)若AB=6,AD=8,∠C=60°,求BE的长.
![]()
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【题目】小明本学期的数学测验成绩如表所示:
测验 类别 | 平时测验 | 期中 测验 | 期末 测验 | |||
第1次 | 第2此 | 第3次 | 第4次 | |||
成绩 | 80 | 86 | 84 | 90 | 90 | 95 |
(1)求六次测验成绩的众数和中位数;
(2)求小明本学期的数学平时测验的平均成绩;
(3)如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照3:3:4的比例计算所得,计算小明本学期学科的总评成绩。
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【题目】如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OA交圆O于点F,则∠CBF等于( ) ![]()
A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
下列说法正确的是( )
A.抛物线的开口向下
B.当x>﹣3时,y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是﹣2
D.抛物线的对称轴是x=﹣ ![]()
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【题目】一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间(单价:min)之间的关系如图所示。在第_______分钟时该容器内的水恰好为10L.
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