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【题目】甲、乙两站相距240千米,从甲站开出一列慢车,速度为每小时80千米,从乙站开出一列快车,速度为每小时120千米.
(1)若两车同时开出,背向而行,则经过多长时间两车相距540千米?
(2)若两车同时开出,同向而行(快车在后),则经过多长时间快车可追上慢车?
(3)若两车同时开出,同向而行(慢车在后),则经过多长时间两车相距300千米?
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【题目】如图,小华同学设计了一个圆的直径的测量器.标有刻度的两把尺子OA,OB在O点被钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,尺子OA与圆交于点F,尺子OB与圆交于点E,读得OF为8个单位长度,OE为6个单位长度.则圆的直径为( ) ![]()
A.25个单位长度
B.14个单位长度
C.12个单位长度
D.10个单位长度
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【题目】已知点
是直线
上的一点,
,射线
是
的一条三等分线,且
.(本题所涉及的角指小于平角的角)
(1)如图,当射线
、
、
在直线
的同侧,
,则
的度数为________;
(2)如图,当射线
、
、
在直线
的同侧,
比
的余角大
,求
的度数________;
(3)当射线
、
在直线
上方,射线
在直线
下方,
小于
,其余条件不变,请同学们自己画出符合题意的图形,探究
与
确定的数量关系式,请给出你的结论,并说明理由.
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【题目】移动公司推出两种话费套餐,套餐一:每月收取月租34元后,送50分钟的通话时间,超过50分钟的部分每分钟收费0.2元,并约定每月最低消费40元(当月通话费用不足40元,一律按40元收取);套餐二:每月没有最低消费,但每分钟均收取0.4元的通话费用.若分别用y1,y2(单位:元)表示套餐一、套餐二的通话费用,用x(单位:分钟)表示每个月的通话时间.
(1)分别求出y1,y2关于x的函数表达式;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中,画出这两个函数的图象,并直接写出这两个函数图象的交点坐标;
(3)①结合图象,如何选择话费套餐才可使每月支付的通话费用较少?
②若小亮的爸爸这个月的通话费用是64元,求使用两种套餐的通话时间相差多少分钟.
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【题目】定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.
(1)若特征数是[k-1,k2-1]的一次函数为正比例函数,求k的值;
(2)在平面直角坐标系中,有两点A(-m,0),B(0,-2m),且△OAB的面积为4(O为原点),若一次函数的图象过A,B两点,求该一次函数的特征数.
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【题目】已知y=(3-2m)x+m-1是y关于x的一次函数.
(1)若y随着x的增大而减小,求m的取值范围;
(2)若函数的图象与直线y=-3x平行,试确定该函数的表达式;
(3)若函数的图象经过点(-1,5m+2),试确定该函数的表达式.
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【题目】(1)已知点A(4-a,-2a-3)和点B(-2,5),且AB∥x轴,试求点A的坐标;
(2)把点P(m+1,n-2m)先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度后得到点P′的坐标为(3,-2),试求m,n的值.
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【题目】已知:
、
两地相距
,甲、乙两车分别从
、
两地同时出发,甲速每小时
千米,乙速每小时
千米,请按下列要求列方程解题:
若同时出发,相向而行,多少小时相遇?
若同时出发,相向而行,多长时间后两车相距
?
若同时出发,同向而行,多长时间后两车相距
?
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【题目】
为直线
上一点,以
为顶点作
,射线
平分
.
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如图①,
与
的数量关系为________,
和
的数量关系为_________;
若将
绕点
旋转至图②的位置,
依然平分
,请写出
和
之间的数量关系,并说明理由;
若将
绕点
旋转至图③的位置,射线
依然平分
,请直接写出
和
之间的数量关系.
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