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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y=
x的图像如图所示,则方程ax2+(b﹣
)x+c=0(a≠0)的两根之和( ) ![]()
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能确定
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【题目】如图所示,在网格中建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长都是1个单位长度,四边形ABCD的各顶点均在网格点上.
(1)将四边形ABCD平移,使得D点平移到D1(3,4),画出平移后的四边形A1B1C1D1;
(2)画出四边形ABCD绕着原点O逆时针旋转90°后的四边形A2B2C2D2.
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【题目】(1)分解因式:
(2)分解因式: 9a2(x—y)+4b2(y—x)
(3)分解因式:(x2+y2)2-4x2y2 (4)利用分解因式计算求值:2662-2342
(5)利用分解因式计算求值:已知x-3y=-1,xy=2,求x3y-6x2y2+9xy3的值.
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【题目】如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,C是AB的中点,且a、b满足|a+3|+(b+3a)2=0
(1)求点C表示的数:
(2)点P从A点以3个单位每秒向右运动,点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动
(i)当P、Q两点在数轴上D点相遇时,求此时C、D两点之间的距离;
(ii),若AP+BQ=2PQ,求时间t.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=ax2+2xa+c经过A(﹣4,0),B(0,4)两点,与x轴交于另一点C,直线y=x+5与x轴交于点D,与y轴交于点E.![]()
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点,连接EP,过点E作EP的垂线l,在l上截取线段EF,使EF=EP,且点F在第一象限,过点F作FM⊥x轴于点M,设点P的横坐标为t,线段FM的长度为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H,连接DH,点G为DH的中点,当直线PG经过AC的中点Q时,求点F的坐标.
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【题目】如图①,将边长为2的正方形OABC如图①放置,O为原点. (Ⅰ)若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时,如图②,求点A的坐标;
(Ⅱ)如图③,若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时,求点B的坐标.![]()
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