【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是α，β．
（1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围；
（2）连接OF与AC交于点O′，当点O′是AC的中点时，求α，β的值．

（1）求证：AG=FG；

（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．

（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；

（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是_____，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B之间的距离是_____．

【题目】在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c（除颜色外其他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题：
（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则小丽两次都摸到白球的概率是多少？
（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？

求证：四边形AGCH是平行四边形．

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程

解：过点A作ED∥BC

∴∠B=∠　 　，∠C=∠　 　．

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决

（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：

（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为　 　°．

②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为　 　°（用含n的代数式表示）

（1）若∠C=38°，则∠ABD=　　　　　　；

（2）求证：BC=AB+AD；

（3）求证：BC2=AB2+ABAC．

【题目】已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．
则所有正确结论的序号是 ．

(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)

(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．

如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数．

解∵∠2=∠3（　 　）

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠3=∠1（等量代换）

∴　 　∥　 　（　 　）

∴∠D+∠B=180°（　 　）

又∵∠D=60°（已知），

∴∠B=　 　．