【题目】如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动．设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．
（1）当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．

（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；

（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.

根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：

小明：5x□（　　）=4x□（　　）； 小红： ．

（1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（　　）”中是数字，请你分别指出未知数x、y表示的意义．

小明所列的方程中x表示　 　，

小红所列的方程中y表示　 　；

（2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．

（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；

（3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数.

（1）点B表示的数是_____；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．当点P运动_____秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．

我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.

阅读下列材料，完成习题：

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA=

例如：a=3，c=7，则sinA=

问题：在Rt△ABC中，∠C=90°

（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值.

（2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值.

（3）AC=2，sinB=，求BC的长度.

【题目】已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两实数根之和不小于﹣6
（1）求k的取值范围；
（2）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y= 的图象上，求满足条件的m的取值范围．

A. B. C. D.

（1）轿车从乙地返回甲地的速度为 km/t，t= h；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式；

（3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.