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【题目】一个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2.
(1)列式表示这个两位数;
(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被22整除.
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【题目】如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.
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【题目】已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
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求证:(1)△AFD≌△CEB.(2)四边形ABCD是平行四边形.
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【题目】一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A、B两种型号,单个盒子的容量和价格如表格所示.现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元,则该食堂购买盒子所需的最少费用是 .
型号 | A | B |
单个盒子容量(升) | 2 | 3 |
单价(元) | 5 | 6 |
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【题目】如图所示,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P.
(1)求证:PE=PD;
(2)若CE:AC=1:5,BC=10,求BP的长.
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【题目】对于代数式x2-10x+24,下列说法:①它是二次三项式; ②该代数式的值可能等于2017;③分解因式的结果是(x-4)(x-6);④该代数式的值可能小于-1.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3 个
D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,8),直线l经过原点O,与抛物线的一个交点为D(6,8).![]()
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴与直线l交于点E,点T为x轴上方的抛物线上的一个动点.
①当∠TEC=∠TEO时,求点T的坐标;
②直线BT与y轴交于点P,与直线l交于点Q,当OP=OQ时,求点P的坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD中,CD=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.
(1)求证:△ABG≌△AFG;
(2)求GC的长.
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