A. (－2)0＝1 B. 28x4y2÷7x3＝4xy2

C. (4xy2－6x2y＋2xy)÷2xy＝2y－3x D. (a－5)(a＋3)＝a2－2a－15

【题目】先阅读，后解答：

像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

(1)的有理化因式是________；的有理化因式是________．

(2)将下列式子进行分母有理化：①________；②________．

(3)计算．

【题目】我区儿童公园北门处有一座石拱桥，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8cm，拱桥半径OC为5cm，求水面宽AB为多少米？

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的结论有（填上序号即可）

（1）求证：AD⊥CF；

（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DE⊥AB交射线AC于点E．设点D的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）线段AE的长为 ． （用含t的代数式表示）
（2）若△ADE与△ACB的面积比为1：4时，求t的值．
（3）设△ADE与△ACB重叠部分图形的周长为L，求L与t之间的函数关系式．
（4）当直线DE把△ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值．

(1)如图①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分别为C，D，且AD＝DC，判断AE是∠FAD的角平分线吗？(不必说明理由)

(2)如图②，如果(1)中的条件“AD＝DC”去掉，其余条件不变，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由；

(3)如图③，如果(1)中的条件改为“AD∥FC”，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由．

【题目】感知：

（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）
（2）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．
（3）拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为 ．

【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．
（1）证明：△AEF∽△DCE．
（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求线段AF的长．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D．若AC=4，则线段CD的长为 ．