（1）如图，当∠ACB＝90°时，

①求证：△ BCM≌△ACN；

②求∠BDE 的度数；

（2）当∠ACB＝ɑ ，其它条件不变时，∠BDE 的度数是 （用含ɑ 的代数式表示）.

（3）若△ ABC 是等边三角形，AB＝3，点 N 是 BC 边上的三等分点，直线 ED 与直线 BC 交于点 F，请直接写出线段 CF 的长.

(1)求证：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

【题目】某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；
（2）请你补全条形统计图；
（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）求证：四边形OBEC是矩形．

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)