A. a+∠A=90° B. a+∠A=180° C. 2a+∠A=90° D. 2a+∠A=180°

【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．

【题目】如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

（1）指定路灯的位置（用点P表示）；
（2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

【题目】如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：

（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

【题目】点P、Q分别是边长为4cm的等边的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是，设运动时间为t秒．

连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

连接PQ，

当秒时，判断的形状，并说明理由；

当时，则______秒直接写出结果

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）∠CAD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

①求证：DE平分∠BDC；

②若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；

③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．

【题目】解方程：
（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）；
（2）x2﹣2x=2x+1．