【题目】如图，将边长为6的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕(如图①)，为其交点.

(1)探求与的数量关系，并说明理由;

(2)如图②，若分别为上的动点.

①当的长度取得最小值时，求的长度;

②如图③，若点在线段上，，则的最小值为 .

【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ， 则图中阴影部分的面积是 ．

【题目】如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）
A.abc＜0
B.4ac﹣b2＜0
C.a﹣b+c＜0
D.2a+b＜0

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

(2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在中，，是边的中点，以为腰向外作等腰直角三角形，，连接，交于点，交于点，连接.

(1)若，则 ;

(2)求证: ;

(3)若，则 .

【题目】下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣ ；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

(1)如图，在图①所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格的顶点处)，请按要求将图②中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等(分割线画成实线);

(2)如图③，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点都在小正方形的顶点上.

①在图中画出与关于直线成轴对称的;

②请在直线上找一点，使得的距离之和最小.