【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ,1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE ②四边形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S四边形CDFE= S△ABC ， 上述结论中始终正确的有（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

【题目】如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）
A.2
B.8
C.2
D.2

【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点M．
①求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？
②当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点构造平行四边形，求第四个顶点N的坐标．

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若∠E=60°，⊙O的半径为5，求AB的长．

【题目】已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若原方程的两个实数根为x1、x2 ， 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值．

【题目】如图，一次函数与反比例函数y= 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P是x轴上的一动点，试确定点P使PA+PB最小，并求出点P的坐标．

【题目】如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．
（1）请作出Rt△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）点D在⊙O上吗？说明理由；
（3）试说明：AC平分∠BAD．

【题目】不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 ．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到△A1BC1 ．
（1）画出△A1BC1 ， 写出点A1、C1的坐标；
（2）计算线段BA扫过的面积．