【题目】如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．

如图所示，

因为DF∥AC（已知），

所以∠D+______=180°（__________________________）

因为∠C=∠D（已知），

所以∠C+_______=180°（_________________________）

所以DB∥EC（_________）．

【题目】如图，已知点A的坐标为（ ，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y= （k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的 倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）．

【题目】如图，已知△ABC是面积为 的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于（结果保留根号）．

【题目】如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（ ）

A.3
B.
C.4
D.

【题目】下列四个结论中，正确的是（ ）
A.方程x+ =﹣2有两个不相等的实数根
B.方程x+ =1有两个不相等的实数根
C.方程x+ =2有两个不相等的实数根
D.方程x+ =a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根

【题目】在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．

（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）

（2）﹣4﹣（+）+（﹣5）﹣（﹣）

（3）（﹣+﹣+）÷（﹣）

（4）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5

（5）﹣32﹣[（1）3×（﹣）﹣6÷|﹣|]

（6）2×（﹣1）﹣2×13+（﹣1）×5+×（﹣13）

【题目】如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．

【题目】小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？