【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（　　）

A.（5，4）
B.（4，5）
C.（5，3）
D.（3，5）

【题目】如图1，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线y=ax2+x+c相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上存在一点M，使△MAB是以AB为直角边的直角三角形，求点M的坐标；
（3）如图2，点E为线段AB上一点，BE=2，以BE为腰作等腰Rt△BDE，使它与△AOB在直线AB的同侧，∠BED=90°，△BDE沿着BA方向以每秒一个单位的速度运动，当点B与A重合时停止运动，设运动时间为t秒，△BDE与△AOB重叠部分的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

【题目】菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．

（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且=时，直接写出线段CE的长．

（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；
（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．

（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AC=10，cosA=，求CG的长．

【题目】如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.01海里）

【题目】某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

【题目】校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学，对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查（每位同学只能选择一种最喜爱的节目），并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图）．

请根据所给信息回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了多少名学生？
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目．

【题目】如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ， 使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2 ， 使点A2 ， D2分别在BC1 ， D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为 ．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为 ．