精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴交于B(2,0)、C(8,0)两点,与y轴相切于点D,则点A的坐标是(  )

A.(5,4)
B.(4,5)
C.(5,3)
D.(3,5)

【答案】A
【解析】解:连接AD,AB,AC,再过点A作AE⊥OC于E,则ODAE是矩形,

∵点A在第一象限,⊙A与x轴交于B(2,0)、C(8,0)两点,与y轴相切于点D,
∴OB=2,OC=8,BC=6,
∵⊙A与y轴相切于点D,
∴AD⊥OD,
∵由垂径定理可知:BE=EC=3,
∴OE=AD=5,
∴AB=AD=5,
利用勾股定理知AE=4,
∴A(5,4).
故选A.
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和垂径定理,掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;垂径定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧即可以解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,那么BM的长是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时,直线l恰好经过点C.

(1)求点A和点C的坐标;
(2)当0<t<30时,求m关于t的函数关系式;
(3)当m=35时,请直接写出t的值;
(4)直线l上有一点M,当∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周长为60时,请直接写出满足条件的点M的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C作CF⊥l于F.

(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时,求线段OD的长;
(3)在(2)的条件下:
①连接DF,求tan∠FDE的值;
②试探究在直线l上,是否存在点G,使∠EDG=45°?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,码头A在码头B的正东方向,两个码头之间的距离为32海里,今有一货船由码头A出发,沿北偏西60°方向航行到达小岛C处,此时测得码头B在南偏东45°方向,求码头A与小岛C的距离.(≈1.732,结果精确到0.01海里)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知等边△ABC,D是边BC的中点,过D作DE∥AB于E,连接BE交AD于D1;过D1作D1E1∥AB于E1 , 连接BE1交AD于D2;过D2作D2E2∥AB于E2 , …,如此继续,若记SBDE为S1 , 记 为S2 , 记 为S3…,若SABC面积为Scm,则Sn=cm(用含n与S的代数式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小岛A在港口B的北偏东50°方向,小岛C在港口B的北偏西25°方向,一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行,经过5小时到达小岛A,这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向,求小岛A距离小岛C有多少海里?(最后结果精确到1海里,参考数据:≈1.1414,≈1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,且CD>DA,DA=2,点P,Q同时从点D出发,以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动,过点Q作AC的垂线段QR,使QR=PQ,连接PR,当点Q到达点A时,点P,Q同时停止运动.设PQ=x,△PQR与△ABC重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x≤<x≤m时,函数的解析式不同).

(1)填空:n的值为___;
(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案