【题目】一个不透明的袋子中有5个完全相同的小球，球上分别标着点A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（0，-6），E（-2，3）．从袋子中一次性随机摸出3个球，这3个球分别代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y轴）的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD= ，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF，BF．

（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P．与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF,DE始终分别交△ABC的边AB，AC于点H，G，图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称．连结HH′,HG,GG′,H′G′，其中HH′、GG′分别交BC于点I，J．

（1）求证：△DHB∽△GDC；
（2）设CG=x，四边形HH′G′G的面积为y，
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围．
②求当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：若b′= ，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（﹣2，5）的限变点的坐标是（﹣2，﹣5）．
（1）点（ ，1）的限变点的坐标是；
（2）判断点A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，2）中，哪一个点是函数y= 图象上某一个点的限变点？并说明理由；
（3）若点P（a，b）在函数y=﹣x+3的图象上，其限变点Q（a，b′）的纵坐标的取值范围是﹣6≤b′≤﹣3，求a的取值范围．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．

（1）求证：EF⊥AB；
（2）若∠C=30°，EF= ，求EB的长．

【题目】“上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息：

根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间．

【题目】如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

【题目】小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A，B，C，D四块积木．

（1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；
（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率

根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ， n= ， 并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

【题目】计算下列各题
（1）计算：（ ﹣π）0﹣6tan30°+（ ）﹣2+|1+ |．
（2）解不等式组 ，并写出它的所有整数解．