【题目】写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）
（1）已知： ．
求证： ．
（2）证明：“等边对等角”

【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1关于点B的中心对称得C2 ， C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3 ， 连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 ．

【题目】定义：两条抛物线顶点都在直线y=x上，且两条抛物线关于原点成中心对称，则称这两条抛物线为一对“友好抛物线”．

（1）抛物线y=2（x-1）2+1如图1所示，请画出它的“友好抛物线”，并直接写出它的解析式；
（确认无误后，请用黑色水笔描黑）
（2）一对“友好抛物线”，其中一条抛物线的解析式为y= -（x+h）2-h，这对“友好抛物线”与y轴交点记为A，B，记AB=n（当A与B重合时，记n=0），现我们来探究n与h的关系；
①当h≥0时，如图2所示，求n与h的函数关系式；
②当h＜0时，求n与h的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，要使 ≤n≤ ，试直接写出h的取值范围．

【题目】如图，矩形ABCD的边AB=4，且BC＞AB，一个量角器如图所示放置，其中零刻度（即半圆O的直径）与边AB重合，点A处是0刻度，点B处是180刻度，点P是量角器的半圆弧上一动点，过点P作半圆的切线，设点P的刻度数为m，过点P的切线交线段BC与线段AD于点E，F．

（1）设∠PAB=n．
①如图1，当m=114°时，n=；
②直接写出n与m的关系式：；
（2）试说明AF·BE是否是一个定值，若是，请求出它的值；若不是，请说明理由；
（3）当EF= 时，求点P的刻度数m的值．

【题目】已知△ABC是等边三角形．
（1）动手操作：如图1，点D在△ABC内，且∠BDC=150°，CD=1，BD= ， 把△BCD绕着点C顺时针旋转，使点B旋转到点A，得到△AEC．

①依题意补全图1；（确认无误后，请用黑色水笔描黑）
②连接DE，则线段DE= ， AD=；
（2）应用拓展：如图2，点D在△ABC外，且CD=3，BD=4，AD=5，求∠BDC的度数．

【题目】如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8 cm，CD=2 cm．求破残的圆形残片的半径．

【题目】已知抛物线y=x2+bx+4经过点（2，-2）．
（1）求出这个抛物线的解析式；
（2）求这个抛物线的顶点坐标．

【题目】解方程：
（1）x2+2x=0；
（2）x2-x-1=0．

【题目】已知A，B，C，D，E，F分别是⊙O上的六等分点，⊙O的半径是100，在这六点间修建互通的道路（即图中实线部分为道路），现有如下两种方案．方案一：如图1，各条线段长度均相等，记图中道路长为l1；方案二：如图2，AQ=BG=CH=DM=EN=FP，点G，H，M，N，P，Q分别是线段AQ，BG，CH，DM，EN，FP的中点，六边形GHMNPQ是以O为中心的正六边形，记图中道路长为l2；则l1= ；l2= ．