【题目】将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；

（2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；

（3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

【题目】用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元． 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．
（1）根据题意，填写下表：

（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1 ， y2关于x的函数关系式；
（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）．
参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， 取1.414．

【题目】已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．
（1）如图①，求∠T和∠CDB的大小；
（2）如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．

【题目】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ， 图①中m的值为；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

【题目】解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（1）AB的长等于；
（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．

【题目】如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 ．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（ ）

A.BC
B.CE
C.AD
D.AC

【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣ x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．

（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式；
（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；
（3）①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；
②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求 AM+CM它的最小值．