【题目】如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．

（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2 ， y1＜y2 ， 指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．

某旅行社计划帶甲、乙两个旅行团共100多人计划去游览该景点，其中甲旅行团人数少于50人，乙旅行团人数有50 多人但不足100人，如果两旅行团都以各自团体为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两旅行团联合起来作为一个团体购票，则只管花费7210元．间两旅行团各有多少人？

【题目】如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．

（1）求证：AD=BC；
（2）求证：△AGD∽△EGF；
（3）如图2 ， 若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．

（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；

（2）现厂家分配该商品给甲、乙两商场共计1200件，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润为1080元，问厂家如何分配这批商品？

解：设a2－4a＝y，则

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y2＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)2(第三步)

＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

(1)该同学因式分解的结果是否彻底：________(填“彻底”或“不彻底”)；

(2)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：________；

(3)请你模仿以上方法对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．

【题目】解下列各题
（1）解方程： =1﹣
（2）解不等式组： ．

【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2 ．

（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y= x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．

（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；
（2）若将抛物线y= x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线y= x2+2x上，请说明理由．
（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． （参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（ ， ），对称轴是直线x= ．）

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD= ．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．