∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）

∴∠2=∠AGH（________）

∴AD//BC（________）

∴∠ADE=∠C（________）

∵∠A=∠C（已知）

∴∠ADE=_______（等量代换）

∴AB//CD（_______）

【题目】如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（ ）
A.6cm
B.4cm
C.3cm
D.8cm

【题目】定义：有两条边长的比值为 的直角三角形叫“潜力三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．

（1）设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出 的值为；
（2）若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“潜力三角形”；
（3）若△BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长．

（1）求证：AD2+DB2=ED2；

（2）若BC=，求四边形ADCE的面积．

【题目】如图，已知y=﹣x+m（m＞4）过动点A（m，0），并与反比例函数y= 的图象交于B、C两点（点B在点C的左边），以OA为直径作反比例函数y= 的图象相交的半圆，圆心为P，过点B作x轴的垂线，垂足为E，并于半圆P交于点D．
（1）当m=5时，求B、C两点的坐标．
（2）求证：无论m取何值，线段DE的长始终为定值．
（3）记点C关于直线DE的对称点为C′，当四边形CDC′E为菱形时，求m的值．

【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AD，BC交于点O，点E、F分别在AC，CD边上，EF∥AD，交BC于点P，若点O是△BEF的重心．

（1）求tan∠ABE的值．
（2）求 的值．

【题目】在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE= S四边形BEDC ， 则∠A=（ ）
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°

【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．
（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；
（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究 是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．