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【题目】某工程队修建一条总长为1860米的公路,在使用旧设备施工17天后,为尽快完成任务,工程队引进了新设备,从而将工作效率提高了50%,结果比原计划提前15天完成任务.
(1)工程队在使用新设备后每天能修路多少米?
(2)在使用旧设备和新设备工作效率不变的情况下,工程队计划使用旧设备m天,使用新设备n(16≤n≤26)天修建一条总长为1500米的公路,使用旧设备一天需花费16000元,使用新设备一天需花费25000元,当m、n分别为何值时,修建这条公路的总费用最少,并求出最少费用.
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【题目】某市场的公平秤如图,把10千克的菜放到秤上,指示盘上的指针转了180°.
(1)如果把2.75千克的菜放在秤上,指针转过多少度?
(2)如果称好0.5千克的菜没有拿走,再把一捆菜放在秤上,指针共转了
那么,后放上的这捆菜有多少千克?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E.下列结论错误的是( )
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A. BD平分∠ABC B. △BCD的周长等于AB+BC
C. AD=BD=BC D. 点D是线段AC的中点
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【题目】如图1,射线OC在∠A0B的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“定分线”
(1)一个角的平分线______这个角的“定分线”;(填“是”或“不是”)
(2)如图2,若∠MPN=
,且射线PQ是∠MPN的“定分线”,则∠MPQ=_____(用含a的代数式表示出所有可能的结果)
(3)如图2,若∠MPN=45°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成90°时停止旋转,旋转的时间为t秒.同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止.当PQ是∠MPN的“定分线”时,求t的值。
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【题目】一商店在某一时间以每件a元(a>0)的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%.
(1)当a=60时,分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
(2)小安发现:不论a为何值,这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BC,BD与AC相交于点E,AB=9,BC=4,DC=3.![]()
(1)求BE的长度;
(2)求△ABE的面积.
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【题目】去年暑假,某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动,共有253名中学生报名参加,打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点.甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人,甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人.旅行前,旅行社每辆车安排了一名带队老师,因此一共安排了7名带队老师.
(1)甲、乙两种客车各可坐多少人?
(2)请帮助旅行社设计租车方案.
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【题目】如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC上的点,DE∥AC,点F在DE的延长线上,且∠DFC=∠A.
(1)求证:AB∥CF;
(2)若∠ACF比∠BDE大40°,求∠BDE的度数.
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