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【题目】现定义新运算“△”,对于任意有理数a,b,都有a△b=a2-ab+b,例如:3△5=32-3×5+5=-1,请根据上述知识解决问题:

(1)化简:(x-1)△(2+x);

(2)若(1)中的代数式的值大于6而小于9,求x的取值范围.

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【题目】如图,点A是线段DE上一点,∠BAC=90°,AB=ACBDDECEDE

1)求证:DE=BD+CE

2)如果是如图2这个图形,BDCEDE有什么数量关系?并证明.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为t s,当t=时,△CPQ与△CBA相似.

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【题目】已知关于x,y的方程组 的解为正数,则|k﹣6|+|k+1|=

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【题目】如图,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB.

(1)若∠ABC=70°,则∠NMA的度数是   度.

(2)若AB=8cm,MBC的周长是14cm.

①求BC的长度;

②若点P为直线MN上一点,请你直接写出△PBC周长的最小值.

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【题目】如图,已知在ABC中,AB=AC,BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.试探索BF与CF的数量关系,写出你的结论并证明.

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【题目】(本题满分10分)如图,将□ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落到AB边上的点处,折痕CD边于点E,连接BE

1)求证:四边形是平行四边形

2)若BE平分∠ABC,求证:

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【题目】如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1 , 正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2 , 则 =( )

A.
B.
C.
D.1

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【题目】函数y=x+x1的图象如图所示,下列对该函数性质的论断不可能正确的是( )

A.该函数的图象是中心对称图形
B.当x>0时,该函数在x=1时取得最小值2
C.在每个象限内,y的值随x值的增大而减小
D.y的值不可能为1

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【题目】如图,ABCD,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,G,H分别在BADC的延长线上,AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.

(1)求证:四边形GEHF是平行四边形;

(2)若点G,H分别在线段BADC,其余条件不变,(1)中的结论是否成立?(不用说明理由)

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同步练习册答案