【题目】如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为 ．

(1)求证；DE=DF；

(2)若∠A=90°，图中与DE相等的还有哪些线段?(不用说明理由)

材料一:大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们得到一个真命题：

如果，其中是整数，且那么．

材料二:已知是有理数，并且满足等式求的值．

解：

，解得

请解答：

（1）如果，其中是整数，且那么_______，______．

（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；

（3）已知是有理数，并且满足等式，求的值．

【题目】如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°= ，cos = ，tan53°= ， ≈1.732，结果精确到0.1米）

【题目】如图，在边长均为个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：

（1）写出三个顶点的坐标；

（2）画出向右平移个单位后的图形；

（3）求在平移过程中扫过的面积．

(1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由；

(2)∠KOH的度数是多少？

(1)在图1中画△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD的周长等于△ABC的周长,且以A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形;

(2)在图2中画△ABE(点E在小正方形的顶点上),使△ABE的周长等于△ABC的周长,且以A,B,C,E为顶点的四边形是中心对称图形,并直接写出该四边形的面积.

例 已知等腰三角形底边长为a, 底边上的高的长为h，求作这个等腰三角.

作法：（1）作线段AB=a,

（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D，

（3）在MN上取一点C，使DC=h,

（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.

请你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依据是_____.

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8