【题目】计算：|1﹣ |+3tan30°﹣（ ﹣5）0﹣（﹣ ）﹣1 ．

港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．

(1)求证：AB=AC；

(2)求∠BAC的度数.

(1)写出∠DOE的补角；

(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；

(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

(1)请直接写出旋转中心的坐标是________，旋转角是_____°；

(2)将△ABC平移得到△A2B2C2，使得点A2的坐标为(0，-1)，请画出平移后的△A2B2C2，并求出平移的距离.

已知:如图．

求证:

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_________．

（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线然后在平行线间画了一点，连接后，用鼠标拖动点分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的与之间也可能存在着某种数量关系于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．

请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

①猜想图①中与之间的数量关系并加以证明：

②补全图③，直接写出与之间的数量关系：_______．

（3）学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于平行于地面

，若，则_______．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC= ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为 ．