【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心做菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD、BC于点M、N，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．
（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名社区居民，其中a=；请将折线统计图补充完整；
（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

+12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7

(1)问收工时，检修小组距出发地M有多远？在东侧还是西侧？

(2)若检修车每千米耗油0.2升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？

【题目】一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示从开始进水到把水放完需要多少分钟．（ ）

A.20B.24C.18D.16

【题目】两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

（1）操作发现
如图①，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断变化，但它的面积不变化，请求出其面积．
（2）猜想论证
如图②，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．
（3）拓展研究
如图③，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB的边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，则sinα= ．

【题目】新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价元，T恤每件定价元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的付款.现某客户要到该服装厂购买夹克件，T恤件（）.

（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款________元，T恤需付款________元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T恤需付款______元（用含的式子表示）；

（2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

【题目】如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

(1)填写下表：

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数_________________(用含n的代数式表示)；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子____________个？

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．

(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)