【题目】小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

①若，则；

②若，则满足条件的值有3个；

③若，则用含的代数式表示为；

④若，则的值为．

则这50名学生读数册数的众数、中位数是（ ）
A.3，3
B.3，2
C.2，3
D.2，2

(1)现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?

(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由

(3)若把块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出所满足的条件.

【题目】在数学拓展课上,小林发现折叠长方形纸片ABCD可以进行如下操作:①把△ABF翻折,点B落在CD边上的点E处,折痕为AF,点F在BC边上；②把△ADH翻折,点D落在AE边上的点G处,折痕为AH,点H在CD边上.若AD=6,AB=则∠HAF=___，GE=___.

例：将化为分数形式

由于=0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x=，于是得=．

同理可得=，=1+=1+，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

（基础训练）

（1）=　 　，=　 　；

（2）将化为分数形式，写出推导过程；

（能力提升）

（3）=　 　，=　 　；

（注：=0.315315…，=2.01818…）

（探索发现）

（4）①试比较与1的大小：　 　1（填“＞”、“＜”或“=”）

②若已知=，则=　 　．

（注：=0.285714285714…）

【题目】已知，点为平面内一点，于．

（1）如图1，直接写出和之间的数量关系　 　；

（2）如图2，过点作于点，求证：；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数．

（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并直接写出你的结论．

求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？列方程或者方程组解答

若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？