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【题目】某学校在暑假期间开展“心怀感恩,孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务,开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,以下是根据相关数据绘制的统计图的部分:
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根据上述信息,回答下列问题:
在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是 人;
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,
;
补全频数分布直方图;
如果该校共有学生
人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于
分钟”的学生大约有多少人?
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【题目】已知,如图点A(1,1),B(2,﹣3),点P为x轴上一点,当|PA﹣PB|最大时,点P的坐标为( )
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A. (﹣1,0) B. (
,0) C. (
,0) D. (1,0)
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【题目】某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下统计图:
建设前经济收入构成比例统计图 建设后经济收入构成比例统计图
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则下面结论中不正确的是( )
A. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍
B. 新农村建设后,种植收入减少
C. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
D. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC延长线上,连接AD,过B作BE⊥AD,垂足为E,交AC于点F,连接CE.![]()
(1)求证:CF=CD;
(2)求证:DADE=DBDC;
(3)探究线段AE,BE,CE之间满足的等量关系,并说明理由.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+
=0,过点C作CB⊥x轴于点B.
(1)求A、C两点坐标;
(2)若过点B作BD∥AC交y轴于点D,且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB,如图2,求∠AED的度数.
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为40和28,则△EDF的面积为( )
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A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD=
,求AD的长.
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【题目】国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》,这是中国足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完整的统计图表:
获奖等次 | 频数 | 频率 |
一等奖 | 10 | 0.05 |
二等奖 | 20 | 0.10 |
三等奖 | 30 | b |
优胜奖 | a | 0.30 |
鼓励奖 | 80 | 0.40 |
请根据所给信息,解答下列问题:![]()
(1)a= , b= , 且补全频数分布直方图;
(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?
(3)在这次竞赛中,甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中甲、乙二人的概率.
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