【题目】如图，已知直线 y=x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，线段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90． 点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x，0)．

(1)当 x ＝______________时，PB＋PC 的值最小；

(2)当 x ＝______________时，|PB－PC|的值最大．

（1）AE与FC会平行吗?说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?为什么．

(1)求AD和BC的长；

(2)你认为AD和BC有怎样的位置关系？并说明理由．

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1．

根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝_____．

根据你的结论计算：1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是_____．

【题目】把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子． ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2 ， 那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2 ， 求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

（1）连接OP，当点P在线段BC上运动，且满足△CPO≌△ODC时，求直线OP的表达式；

（2）连接PC，求△CPD的面积S关于t的函数表达式；

（3）点P在运动过程中，是否存在某个位置使得△CDP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．

（1）BF=AC；

（2）BE是AC的中垂线；

（3）若AD=2，求AB的长．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

（1）将△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）把△A1B1C1平移，使点B1平移到B2（3，4），请作出△A1B1C1平移后的△A2B2C2，并写出A2的坐标；

（3）已知△ABC中有一点D（a，b），求△A2B2C2中的对应点D2的坐标．