（1）已知∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC= ．

（2）已知∠A=90°，求∠BOC的度数．

（3）从上述计算中，你能发现∠BOC与∠A的关系吗？请直接写出∠B0C与∠A的关系．

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．

∵m2+2mn+2n2-6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0

∴（m+n）2+（n-3）2=0

∴m+n=0，n-3=0

∴m=-3，n=3

问题（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求xy的值.

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2-6a-6b+18+| 3-c |=0，请问△ABC是怎样形状的三角形.

(1)求∠DBC的度数．

(2)求证：BD＝CE.

（1）求证：AC=BC：

（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的长；

（3）如图3，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.

（图3）

在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？

经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路如下：

小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为.由题意可得，所以，问题解决.

小聪说：你考虑的不全面.还必须保证才行.

请回答：_______________的说法是正确的，并说明正确的理由是：__________________.

完成下列问题：

（1）已知关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围；

（2）若关于x的分式方程无解.直接写出n的取值范围.

【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，

解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；并写出这次主题班会调查结果的众数是；中位数落在的区域是 ．
（3）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数．

【题目】我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则；等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如： ；

(1)下列分式中，属于真分式的是：________(填序号)；

① ② ③ ④

(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式： ＝________＋________；

(3)将假分式化成整式与真分式的和的形式： ＝__________________.

(1)当直角三角板旋转到如图②的位置，OB恰好平分∠COP时，试证明：OA边恰好平分∠POD.

(2)若射线OP的位置保持不变，且∠COP=50°．当直角三角尺旋转到边AB与射线OC相交时则∠BOC与∠AOP有怎样的数量关系?试画出图形，写出数量关系，并写出说理过程.

(1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；

(2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．