【题目】求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如;有些数则不能直接求得,如,除通过计算器可以求得外,还可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,观察下表:

(1)根据表中的规律,可以求得____,____;

(2)根据表中的规律,还可以由≈1.435,求得≈____,≈____,≈____.

【题目】如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）PC=2 ，OA=4． ①求⊙O的半径；
②求线段PB的长．

【题目】某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具车规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？

（1）若AB=AD，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数；

（2）若AB=AD=DC，AC=BC，求∠C的度数；

（3）若AC=6，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．

(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；

(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）

(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问 秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）

(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.

（1）用尺规作出线段AD，并求∠ADB的度数；

（2）若DE⊥AC于点E，把图形补充完整并求∠ADE的度数．

(1)如图1叠放在一起

若OC恰好平分∠AOB，则∠AOD= 度；

若∠AOC=40°，则∠BOD= 度；

(2)如图2叠放在一起，∠AOD=4∠BOC，试计算∠AOC的度数.

【题目】如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．
（1）求证：BE2=EGEA；
（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．

(1)按照此规律，摆第n个图时，需用火柴棒的根数是多少？

(2)求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数；

(3)按此规律用1202根火柴棒摆出第n个图形，求n的值.

（1）求证：EM=FM；

（2）求证：AC=AN．