A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

（1）当∠AOC=45°时，求∠DOB的度数；

（2）请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系，并说明理由．

【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论： ①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2﹣y1=4；
④2AB=3AC；
其中正确结论是（ ）

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

（1）如图a，图中共有_____对对顶角．

（2）如图b，图中共有_____对对顶角．

（3）如图c，图中共有_____对对顶角

（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

（5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

【题目】阅读与理解： 图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．

操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？

（1）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；

（2）在x轴上是否存在一个点P，使△PAM为等腰三角形？如果有请直接写出符合题意的所有点P的坐标．

（1）求∠EOF的度数；

（2）试说明OB平分∠EOF．

【题目】以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( )

A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，

【答案】C

【解析】A、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；

B、(2+（）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；

C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确；

D、（））2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误．

故选：C．

【题型】单选题
【结束】
3

（A） （B） （C）9 （D）6