【题目】如图，中，，是的一个外角，根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)

（1）作的平分线.

（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，判断线段是否也被垂直平分，并说明理由.

【题目】如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点.

（1）若点关于轴的对称点在一次函数的图象上，求的值；

（2）求由直线，（1）中的直线以及轴围成的三角形的面积.

【题目】如图在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为.

（1）请你在所给的平面直角坐标系中，画出关于轴对称的；

（2）将（1）中得到的向下移动4个单位得到，画出；

（3）在中有一点，直接写出经过以上两次图形变换后中对应点的坐标.

【题目】如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（ ）

A.当P为BC中点，△APD是等边三角形
B.当△ADE∽△BPE时，P为BC中点
C.当AE=2BE时，AP⊥DE
D.当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE

（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；

（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？

【题目】甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车匀速驶向B地，甲车出发30分钟后，乙车才出发，乙先匀速行驶一段时间后，到达货站装货后继续行驶，速度减少了56千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.甲车从A地到B地行驶了6小时
B.甲的速度是120千米/时
C.乙出发90分钟追上甲
D.当两车在行驶过程中，相距40千米时，x=2或3.5

【题目】AD是△ABC的高，AC=2 ，AD=4，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么线段BE的长度为（ ）
A.2
B.2 或5
C.2
D.5

【题目】如图，中, ，，将沿折叠，使点落在直角边上的点处，设与边分别交于点，如果折叠后与均为等腰三角形，那么__________.

【题目】设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R．对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点． 在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（﹣ ，﹣1），C（ ，﹣1）．

（1）已知点D（2，2），E（ ，1），F（﹣ ，﹣1）．在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是；
（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°． ①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；
②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）
（3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为 ．当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒．是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由．

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；

（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．