【题目】下面是小东设计的“作中边上的高线”的尺规作图过程.

已知：.

求作：中边上的高线.

作法：如图，

①以点为圆心，的长为半径作弧，以点为圆心，的长为半径作弧，两弧在下方交于点；

②连接交于点.

所以线段是中边上的高线.

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明.

证明：∵　 ，　 ，

∴点，分别在线段的垂直平分线上（　 ）（填推理的依据）.

∴垂直平分线段.

∴线段是中边上的高线.

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．

（1）求证：OE=OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求ABCD的周长．

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;

(2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长.

【题目】若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：

（1）计算：= ______ ；

（2）代数式为完全平方式，则k= ______ ；

（3）解方程：=6x2+7．

【题目】如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（ ）
A.5
B.4
C.
D.

【题目】如图，中，点在边上，，.给出下列三组条件（每组条件中的线段的长度已知）：①，；②，；③，；能使唯一确定的条件的序号为（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【题目】如图，中，，平分交于点，于点，如果，，那么的长为________，的长为_______.

(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．

【题目】若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：

（1）计算：= ______ ；

（2）代数式为完全平方式，则k= ______ ；

（3）解方程：=6x2+7．