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【题目】如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2 , 若S=2,则S1+S2= . ![]()
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【题目】问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数.
小明的解题思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=50°+60°=110°.
问题迁移:
(1)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;
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(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中,点
.点
第1次向上跳动1个单位至点
,紧接着第2次向左跳动2个单位至点
,第3次向上跳动1个单位至点
,第4次向右跳动3个单位至点
,第5次又向上跳动1个单位至点
,第6次向左跳动4个单位至点
,……,照此规律,点
第2020次跳动至点
的坐标是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】已知y是x 的函数,自变量x的取值范围是x >0,下表是y与x 的几组对应值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小腾根据学习一次函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系
中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
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(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为________;
②该函数的一条性质:__________________.
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【题目】矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2 , 再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为( )
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3
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【题目】在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,下列说法不正确的是( )
A.第四小组有10人B.本次抽样调查的样本容量为50
C.该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D.第五小组对应圆心角的度数为![]()
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【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[3.5]=3,[4]=4,[-1.5]=-2;用{a}表示大于a的最小整数,例如:{3.5}=4,{1}=2,{-2.5}=-2.解决下列问题:
(1)[-5.5]等于多少,{2.5}等于多少;
(2)若[x]=3,写出x的取值范围;若{y}=-2,写出y的取值范围.
(3)已知x,y满足方程组
,求x,y的取值范围.
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