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【题目】如图是一个平面直角坐标系,按要求完成下列各小题.
(1)写出图中的六边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标;
(2)说明点B与点C的纵坐标有什么特点?线段BC与x轴有怎样的位置关系?
(3)写出点E关于y轴的对称点E′的坐标,并指出点E′与点C有怎样的位置关系.
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【题目】如图所示是某学校的平面图的一部分,其中A代表音乐楼,B代表实验楼,C代表图书馆,正方形网格中每个小正方形的边长为1,试结合图形回答下列问题:
(1)用(1,4)表示音乐楼A的位置,那么实验楼B和图书馆C的位置如何表示?
(2)三座楼房之间修三条路AC,AB,BC,且已知这三条路的长度存在下列关系:AC2+AB2=BC2.量得B到A的距离为3
,若记东偏北方向为“+”,东偏南方向为“-”,则B点相对于A点的位置记作(-45°,3
).那么,C点相对于A点的位置可如何表示?
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【题目】如图1,已知平面直角坐标系中,点
,
满足
.
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(1)求
的面积;
(2)将线段
经过水平、竖直方向平移后得到线段
,已知直线
经过点
的横坐标为5.
①求线段
平移过程中扫过的面积;
②请说明线段
的平移方式,并说明理由;
③如图2,线段
上一点
,直接写出
之间的数量关系.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线y=﹣x2+6x上一点,且在x轴上方,则△BCD面积的最大值为 . ![]()
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【题目】如图,
为△ABC内任意一点,若将△ABC作平移变换,使A点落在B点的位置上,已知A(3,4);B(-2,2);C(2,-2).
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(1) 请直接写出B点、C点、P点的对应点B1,C1,P1的坐标;
(2) 求△AOC的面积S△AOC.
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【题目】为了增强人们的节约用水意识,环节城市用水压力。某市规定,每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上采取两种不同的收费标准.下图为该市的用户每月应交水费y(元)关于用水量x(立方米)的函数图像.思考并回答下列问题:
(1)求出用水量小于18立方米时,每月应交水费y(元)关于用水量x(立方米)的函数表达式.
(2)若小明家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?
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【题目】为了解八年级学生体育测试项目男女长跑的成绩,体育老师从八年级的学生中随机抽取了部分学生进行测试,并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.根据上述信息,解答下列问题:
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(1)本次随机抽取的学生人数为 人;
(2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数;
(3)体育成绩在6.5分以上为合格,试估算八年级1600名学生中有多少名学生的体育成绩合格.
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【题目】某工厂要新建一个800平方米的长方形场地,且其长、宽的比为5:2.
(1)求这个长方形场地的长和宽为多少米?
(2)某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙,如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用,来作为新场地的长方形围墙,栅栏围墙是否够用?为什么?(提示:
)
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【题目】如图,直线CD与EF相交于点O,∠COE=60°,将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合,OA平分∠COE.
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(1)求∠BOD的度数;
(2)将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转,同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转,设运动时间为t秒(0≤t≤40).
①当t为何值时,直线EF平分∠AOB;
②若直线EF平分∠BOD,直接写出t的值.
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