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【题目】已知:如图所示,O为数轴的原点,AB分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣30B点对应的数为100

(1)AB的中点C对应的数是   

(2)若点D数轴上AB之间的点,DB的距离是DA的距离的3倍,求D对应的数.(提示:数轴上右边的点对应的数减去左边对应的数等于这两点间的距离)

(3)P点和Q点是数轴上的两个动点,当P点从B点出发,以6个单位长度/秒的速度向左运动时,Q点也从A点出发,以4个单位长度/秒的速度向右运动,设两点在数轴上的E点处相遇,那么E点对应的数是多少?

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【题目】取一张正方形的纸片进行折叠,具体操作过程如下:
第一步:如图1,先把正方形ABCD对折,折痕为MN.
第二步:点G在线段 MD上,将△GCD沿GC翻折,点D恰好落在MN上,记为点P,连接BP.

(1)判断△PBC的形状,并说明理由;
(2)作点C关于直线AP的对称点C′,连接PC′、DC′.
①在图2中补全图形,并求出∠APC′的度数;
②猜想∠PC′D的度数,并加以证明;(温馨提示:当你遇到困难时,不妨连接AC′、CC′,研究图形中特殊的三角形)

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=24 cm, BC=8 cm,点P从点A开始沿折线A-B-C-D4 cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CD边以2 cm/s的速度移动,如果点PQ分别从点AC同时出发,当其中一点到达点D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts.t为何值时,四边形QPBC为矩形?

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【题目】在正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于点Q.

(1)如图①,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并加以证明;

(2)如图②,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,并证明你的猜想.

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【题目】ABC中,BA=BCBE平分∠ABCCDBD,且CD=BD

(1)求证:BF=AC

(2)若AD=,求CF的长.

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【题目】某窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其中上部是半径为xcm的半圆形,下部是宽为ycm的长方形.

(1)用含xy的式子表示窗户的面积S

(2)x40y120时,求窗户的面积S

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【题目】为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计,并绘制了下面的图1与图2.根据你对图1与图2的理解,回答下列问题:

1)小明调查的这个班级有多少名学生,参加足球锻炼的学生人数所占的百分比是多少?

2)请你将图1中“乒乓球”部分补充完整.

3)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数.

4)若这个学校共有1200名学生,估计参加乒乓球活动的学生有多少名学生?

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【题目】已知关于x,y的方程组

(1)请直接写出方程的所有正整数解

(2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值

(3)无论实数m取何值,方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解,请直接写出这个解?

(4)若方程组的解中x恰为整数,m也为整数,求m的值。

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【题目】在⊙O 中,P是⊙O内一点,过点P最短和最长的弦分别为6和10,则经过点P且长度为整数的的弦共有( )条。
A.5
B.8
C.10
D.无数条

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【题目】随着人们环保意识的增强,低碳生活成为人们提倡的生活方式,黄先生要从某地到福州,若乘飞机需要3小时,乘汽车需要9小时.这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克,已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克,黄先生若乘汽车去福州,那么他此行与乘飞机相比减少二氧化碳排放量多少千克?

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同步练习册答案