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【题目】襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段. 贫困户张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓,今年正式上市销售,在销售的过程中,第一天卖出20千克,为了扩大销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出4千克.
(1)第二天卖出________千克,第三天卖出________千克,第四天卖出_______千克,……,第x天卖出___________(用含x的多项式表示)千克;
(2)若第26天的售价为28元/千克,并且种植与销售蓝莓的成本是18元/千克,求张大爷第26天当天的利润是多少元?
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【题目】如图①是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图②).
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(1)图②中的阴影部分的面积为 ;
(2)观察图②请你写出 (a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 .
(3)根据(2)中的结论,若
,则(p+q)2= .
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了 .
(5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.
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【题目】已知数轴上有两点A、B,点A对应的数是40,点B对应的数是
.
求线段AB的长.
如图2,O表示原点,动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动,同时动点Q从点A出发向右运动,点P、T、Q的速度分别为5个单位长度
秒、1个单位长度
秒、2个单位长度
秒,设运动时间为t.
求点P、T、Q表示的数
用含有t的代数式表示
;
在运动过程中,如果点M为线段PT的中点,点N为线段OQ的中点,试说明在运动过程中等量关系
始终成立.
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【题目】某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完 这批T恤衫商店共获利多少元?
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【题目】如图1,C是线段BE上一点,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE,连结AE、BD.
(1)求证:BD=AE;
(2)如图2,若M、N分别是线段AE、BD上的点,且AM=BN,请判断△CMN的形状,并说明理由.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论: ①该抛物线的对称轴在y轴左侧;
②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;
③a﹣b+c≥0;
④
的最小值为3.
其中,正确结论的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF等于( ).![]()
A.a:b:c
B.![]()
C.sinA:sinB:sinC
D.cosA:cosB:cosC
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【题目】如图,在直角坐标系中点A(2,0),点P在射线
(x<0)上运动,设点P的横坐标为a,以AP为直径作⊙C,连接OP、PB,过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q.![]()
(1)证明:∠AOP=∠BPQ;
(2)当点P在运动的过程中,线段PQ的长度是否发生变化,若变化,请用含a的代数式表示PQ的长;若不变,求出PQ的长;
(3)当tan∠APO=
时,①求点Q坐标;②点D是圆上任意一点,求QD+
OD的最小值.
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【题目】如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,中间是边长为(a+b)米的正方形,规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像,四周的阴影部分进行绿化,
(1)绿化的面积是多少平方米?(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出当a=20,b=12时的绿化面积.
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