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【题目】如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,M 在 AC上,且AM=6cm,过点 A(与 BC 在 AC 同侧)作射线 AN⊥AC,若动点 P 从点 A 出发,沿射线 AN 匀速运动,运动速度为 1cm/s,设点 P 运动时间为 t 秒.
(1)经过 秒时,Rt△AMP 是等腰直角三角形?
(2)经过几秒时,PM⊥MB?
(3)经过几秒时,PM⊥AB?
(4)当△BMP 是等腰三角形时,直接写出 t 的所有值.
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【题目】如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )![]()
A.(
,﹣
)
B.(﹣
,
)
C.(2,﹣2)
D.(
,﹣
)
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【题目】如图,已知AB=2,BF=8,BC=AE=6,CE=CF=7,则△CDF与四边形ABDE的面积比值是( )
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A. 1:1 B. 2:1 C. 1:2 D. 2:3
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【题目】如图,数轴上两点A、B所表示的数分别为-3、1.
(1)写出线段AB的中点M所对应的数;
(2)若点P从B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,运动时间为
秒:
①用含
的代数式表示点P所对应的数;
②当BP=2AP时,求
值。
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【题目】如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC,使点C恰好落在AB边的中点D处,则∠B的度数是( )
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A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°
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【题目】某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:85,95,85,80,80,85.下列表述错误是( )
A.众数是85
B.平均数是85
C.方差是20
D.极差是15
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【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分:
类别 | A | B | C | D | E |
节目类型 | 新闻 | 体育 | 动画 | 娱乐 | 戏曲 |
人数 | 12 | 30 |
| 54 | 9 |
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生中,最喜爱体育节目的有多少人,这些学生数占被调查总人数的百分比为多少;
(2)被调查学生的总人数为多少人,统计表中
的值为多少,统计图中
的值为多少;
(3)求在统计图中,B类所对应扇形圆心角的度数。
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【题目】某年级共有330名男生,为了解该年级男生1000米跑步成绩(单位:分/秒)的情况,从中随机抽取30名男生进行测试,获得了他们的相关成绩,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.1000米跑步的频数分布表如下:
分组 | 3′17″<x≤3′ 37″ | 3′37″<x≤3′ 57″ | 3′ 57″<x≤4′ 17″ | 4′ 17″<x≤4′ 37″ | 4′ 37″<x≤4′ 57″ | 4′ 57″<x≤5′ 17″ |
频数 | 10 | 9 | m | 2 | 2 | 1 |
注:3′37″即3分37秒
b.1000米跑步在3′37″<x≤3′57″这一组是:
3′39 ″ 3′42 ″ 3′45 ″ 3′45″ 3′50 ″ 3′52 ″ 3′53″ 3′55″ 3′57″
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中m的值为 ;
(2)根据表频数分布表画出相应的频数分布直方图.
(3)若男生1000米跑步成绩等于或者优于3′52″,成绩记为优秀.请估计全年级男生跑步成绩达到优秀的人数.
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【题目】观察下面三行数:
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如图,在上面的数据中,用一个长方形圈出同一列的三个数,这列的第一个数表示为
,其余各数分别用a、
表示:
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(1)若这三个数分别在这三行数的第
列,请用含
的式子分别表示
的值;
(2)若
记为
求
这三个数的和(结果用含
的式子表示并化简).
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【题目】某班在一次班会课上,就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论,并对全班 50 名学生的处理方式进行统计,得出相关统计表和统计图.
组别 | A | B | C | D |
处理方式 | 迅速离开 | 马上救助 | 视情况而定 | 只看热闹 |
人数 | m | 30 | n | 5 |
请根据表图所提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的 m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校有 2000 名学生,请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人?
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