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【题目】如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有( )
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为( )![]()
A.5 ![]()
B.10 ![]()
C.10 ![]()
D.15 ![]()
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【题目】如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则下列说法中:①第n个正方形包含(4n+4)枚白色棋子;②第n个正方形包含n2枚黑色棋子;③第n个正方形包含(n+2)2﹣n2枚白色棋子;④第n个正方形一共包含(n+1)2枚棋子,正确的个数是( )
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A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”,“十三数”的特征是:若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差,如果能被13整除,那么这个自然数就一定能被13整除.例如:判断383357能不能被13整除,这个数的末三位数字是357,末三位以前的数字组成的数是383,这两个数的差是383﹣357=26,26能被13整除,因此383357是“十三数”.
(1)判断3253和254514是否为“十三数”,请说明理由.
(2)若一个四位自然数,千位数字和十位数字相同,百位数字与个位数字相同,则称这个四位数为“间同数”.
①求证:任意一个四位“间同数”能被101整除.
②若一个四位自然数既是“十三数”,又是“间同数”,求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差.
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【题目】如图,数轴上有A,B两点,AB=18,原点O是线段AB上的一点,OA=2OB.
(1)求出A,B两点所表示的数;
(2)若点C是线段AO上一点,且满足 AC=CO+CB,求C点所表示的数;
(3)若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动,同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动,并设运动时间为t秒,问t为多少时,E、F两点重合.并求出此时数轴上所表示的数.
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【题目】一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>6且x<14,单位:km):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
x |
| x﹣5 | 2(6﹣x) |
(1)写出这辆出租车每次行驶的方向;
(2)求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置(结果可用x表示);
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程(结果用x表示)?
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【题目】有若干个数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,……,第n个数记为an,若a1=﹣
,从第二个数起,每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数.
(1)直接写出a2,a3,a4的值;
(2)根据以上结果,计算a1+a2+a3+…+a2017+a2018.
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【题目】观察下面三行数:
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | … | 第n列 |
﹣3 | 9 | a | 81 | … | r |
1 | ﹣3 | 9 | b | … | s |
﹣2 | 10 | c | 82 | … | t |
(1)直接写出a,b,c的值;
(2)直接写出r,s,t的值;
(3)设x,y,z分别为第①②③行的第2019个数,求x+6y+z的值.
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【题目】已知∠AOB,作图.
步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、OB于点P、Q;
步骤2:过点M作PQ的垂线交
于点C;
步骤3:画射线OC.![]()
则下列判断:①
=
;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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