【题目】A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

【题目】如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为 ．

【题目】观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：

我们称使等式成立的一对有理数， 为“共生有理数对”，记为（， ），如：数对（， ），（， ），都是“共生有理数对”．

（1）判断数对（， ），（， ）是不是“共生有理数对”，写出过程；

（2）若（， ）是“共生有理数对”，求的值；

（3）若（， ）是“共生有理数对”，则（， ） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；

（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

A. 80 B. 50 C. 100 D. 100

【题目】如图，点A（1，2）在反比例函数y= （x＞0）上，B为反比例函数图象上一点，不与A重合，当以OB为直径的圆经过A点，点B的坐标为（ ）

A.（2，1）
B.（3， ）
C.（4，0.5）
D.（5，0.4）

【题目】已知，，是边上一点，延长到点，使得，连接，过点作的垂线，交的垂直平分线于点，连接．

（1）如图1，当点与点重合时，证明：；

（2）如图2，当点不与，两点重合时，（1）中的结论是否还成立？并说明理由．

（1）MN的长为　 　；

（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：　 　；

（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

【题目】函数和在第一象限内的图象如图所示，点是的图象上一动点，作轴于点，交的图象于点，作轴于点，交的图象于点，给出如下结论：①与的面积相等；②与始终相等；③四边形的面积大小不会发生变化；④，其中正确的结论序号是（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

【题目】已知：，．

（1）当＞0时，判断与0的关系，并说明理由；

（2）设．

①当时，求的值；

②若是整数，求的正整数值．