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【题目】如图,直线ABCD相交于OOE是∠AOC的平分线,OFCDOGOE,∠BOD=52°

1)求∠AOC,∠AOF的度数;

2)求∠EOF与∠BOG是否相等?请说明理由.

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【题目】已知关于x的方程x2+3x+ =0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为符合条件的最大整数,求此时方程的根.

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【题目】为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示:

租金(单位:元/时)

挖掘土石方量(单位:m3/时)

甲型挖掘机

100

60

乙型挖掘机

120

80

1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?

2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?

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【题目】如图,在ABCD中,过点DDEBDBA的延长线于点E.

(1)ABCD是菱形时,证明:AE=AB;

(2)ABCD是矩形时,设∠E=α,问:∠E与∠DOA满足什么数量关系?写出结论并说明理由.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,ACBD相交于OAE平分∠BAD,交BCE,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.

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【题目】如图,在ABCD中,过点DDEAB于点E,点F在边CD上,CF=AE,连接AF,BF.

(1)求证:四边形BFDE是矩形;

(2)已知∠DAB=60°,AF是∠DAB的平分线,若AD=3,求DC的长度.

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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标;
②请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2 , 并写出点A2、C2的坐标.

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【题目】定义新运算:对于任意实数ab,都有ab=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如: 25=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5.

(1)求(-2)3的值

(2)若3x的值小于13,求x的取值范围,并在图示的数轴上表示出来.

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【题目】如图,所有小正方形的边长都为1ABC都在格点上.

1)过点C画直线AB的平行线(不写画法,下同);

2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H

3)线段_____的长度是点A到直线BC的距离;

4)线段AGAH的大小关系为AG_____AH.(填“>”或“<”或“=”),理由________

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2,照此规律作下去,则点B2020的坐标为__________.

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同步练习册答案