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【题目】矩形ANCD中,AD=5,CD=3,在直线BC上取一点E,使△ADE是以DE为底的等腰三角形,过点D作直线AE的垂线,垂足为点F,则EF=

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【题目】甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化甲商品降价10%乙商品提价40%调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%甲、乙两种商品原来的单价各是多少?

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【题目】下列各式中,计算正确的是( )
A.31=﹣3
B.33=﹣9
C.32=
D.30=0

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【题目】“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受人们的喜欢,各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元,2016年经过改造升级后A型车每辆销售价比2015年增加400元,若2016年6月份与2015年6月份卖出的A型车数量相同,则2016年6月份A型车销售总额将比2015年6月份销售总额增加25%.

(1)求2016年6月份A型车每辆销售价为多少元(用列方程的方法解答);

(2)该车行计划2016年7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:

A型车

B型车

进货价格/(元/辆)

1100

1400

销售价格/(元/辆)

2016年的销售价格

2400

应如何进货才能使这批车获利最多?

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【题目】(观察)方程的解是的解是

的解是的解是

(发现)根据你的阅读回答问题:

(1)的解为_______;

(2)关于的方程的解为_______(用含的代数式表示),并利用“方程的解的概念”验证.

(类比)

(3)关于的方程的解为_________(用含的代数式表示).

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【题目】某工厂有甲种原料130kg,乙种原料144kg.现用这两种原料生产出AB两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5kg,乙种原料4kg,且每件A产品可获利700元;生产每件B产品需甲种原料3kg,乙种原料6kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:

1)生产AB两种产品的方案有哪几种;

2)设生产这30件产品可获利y元,写出y关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点M在AC边上,点N从点C出发沿折线CB﹣BA运动到点A停止,点P是点C关于直线MN的对称点,连接MP,NP(当点N与点C,A重合时,点P均与点C重合).

(1)若CM=2,
①又当点N在CB上,MP∥BC时,则CN= , MN=
(2)在(1)的条件下,求点P到AB边的距离的最小值,并求出当取得这个最小值时,点P运动路线的长是多少?(参考数据:sin54°=cos36°≈ ,sin36°=cos54°≈ ,结果保留π)
(3)设MC=a(a>2),其他条件不变,当有且只能有唯一的点P落在线段AB上时,直接写出a的取值范围

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【题目】如图,RtABC,ACB=90°,B=30°,AD为∠CAB的角平分线,CD=3,则DB=____.

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【题目】如下图所示,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中∠1与∠2的关系是( )

A.∠1=2∠2
B.∠1+∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°
D.3∠1﹣∠2=180°

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【题目】黄石市在创建国家级文明卫生城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.

(1)求A种,B种树木每棵各多少元?

(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.

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同步练习册答案