（1）△APM是等腰三角形；

（2）PC=AN．

【题目】某商场计划购进，两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

（1）若设商场购进型台灯盏，销售完这批台灯所获利润为，写出与之间的函数关系式；

（2）若商场规定型灯的进货数量不超过型灯数量的4倍，那么型和型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．

【题目】如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆（AB）的高度：将一根5米高的标杆（EF）竖在某一位置，有一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆3米，离旗杆30米．如果站立的同学的眼睛距地面（CD）1.6米，求旗杆的高度．

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．

试题解析：证明：∵AB=AC(已知)，

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).

∵BD、CE分别是高，

∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).

∴∠CEB=∠BDC=90°.

∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.

∴∠ECB=∠DBC(等量代换).

∴FB=FC(等角对等边)，

在△ABF和△ACF中，

，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)，

∴AF平分∠BAC.

【题型】解答题
【结束】
23

（1）求证：CD=BE；

（2）已知CD=2，求AC的长；

（3）求证：AB=AC+CD．

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．
则正确的结论是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）
B.（2）（4）（5）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（4）（5）

【题目】如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（ ）

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

（2）小明家与小刚家相距多远？

（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升