(1)如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．

(2)画出∠CPQ的角平分线交线段AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB= ，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ， 连接A1B1 ， 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为 ．

（1）画出△ABC中BC边上的高AD；

（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

（3）画一个△BCP（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于△ABC的面积．并回答，满足这样条件的点P共________个.

【题目】如图，ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列结论：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中点；③AD=2CD；④梯形ADCE的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

【题目】将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数（ ）

A. 40°B. 37°C. 36°D. 32°

【题目】如图是一个长为、宽为的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图).

(1)如图中的阴影部分面积为: ；(用、的代数式表示)

(2)观察如图，请你写出、、之间的等量关系是 ；

(3)根据(2)中的结论，若，，则 ；

(4)实际上通过计算图形的阴影可以探求相应的等式，如图，请你写出这个等式 ；

(5)如图，线段 (其中为正数)，点线在段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接，，得到.当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为，则 .

发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A(_ __)

∵PQ∥AB,AB∥CD.

∴PQ∥CD(__ _)

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

(1)为小明的证明填上推理的依据；

(2)应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为__ _；

②在如图中,若∠A=30 ，∠C=70 ，则∠P的度数为__ _；

(3)拓展：在如图中，探究∠P与∠A,∠C的数量关系，并说明理由.

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QO，设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为36，则PD+PE+PF=（ ）

A.12
B.8
C.4
D.3

【题目】如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.