【题目】已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD垂足为E．

（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长．

如图1，已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；

组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有其中为任意锐角或钝角如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：

如图3，F是角平分线上的一点，且和均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点、E、A互不重合，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若，试判断的形状，并说明理由．

【题目】如图，ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：
①E为AB的中点；
②FC=4DF；
③S△ECF= ；
④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．
其中一定正确的是 ．

【题目】从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为 ．

【题目】如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E．

求证：；

已知，求AC的长；

求证：．

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

被抽查学生阅读时间的中位数为多少小时，众数为多少小时，平均数为多少小时；

已知全校学生人数为1500人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？

【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转至线段PD，过点D作直线轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为______．

【题目】如图，直线y= 与y轴交于点A，与直线y=﹣ 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣ 上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（ ）

A.﹣2
B.﹣2≤h≤1
C.﹣1
D.﹣1