A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

【题目】如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有（ ）

A.2对
B.3对
C.4对
D.5对

（1）请用两种不同的方式表示图2大正方形的面积。

方式1： ；

方式2： .

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系。

（3）类似地，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：

（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：，，求的值；

②已知，求的值。

【题目】一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（ ）
A.有两个正根
B.有两个负根
C.有一正根一负根且正根绝对值大
D.有一正根一负根且负根绝对值大

【题目】如图，抛物线y=ax2+ x+1（a≠0）与x轴交于A，B两点，其中点B坐标为（2，0）．

（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图1，点P是直线y=﹣x上的动点，当直线OP平分∠APB时，求点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，点C是直线BP上方的抛物线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交直线BP于点D，点E在直线BP上，连结CE，以CD为腰的等腰△CDE的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

【题目】综合题
（1）【问题提出】如图1．△ABC是等边三角形，点D在线段AB上．点E在直线BC上．且∠DEC=∠DCE．求证：BE=AD；

（2）【类比学习】如图2．将条件“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变．判断线段AB，BE，BD之间的数量关系，并说明理由．

（3）【扩展探究】如图3．△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，点D在线段AB的反向延长线上，点E在直线BC上，且∠DEC=∠DCE，【类比学习】中的线段AB、BE、BD之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出线段AB，BE，BD之间的数量．

【题目】为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称；

（2）如图，将绕顶点B顺时针方向旋转，得到，连接AD、DC，，求证：，即四边形ABCD是勾股四边形。

（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）△A′B′C′的面积为 。